Gauss-eloszlás tesztelése vizuálisan

Mérések és szimulációk során gyakran felmerül az a kérdés, hogy egy eloszlás vajon normál eloszlású-e, vagy nem. Például a következő ábrán vajon mindkét adatsor Gauss-eloszlású-e?

Vajon mind a két görbe normál eloszlást követ?

A hisztogramok 100 000 adatpont alapján készültek. A nagy mennyiségű adatpont ellenére sem egyszerű megmondani, hogy vajon tényleg normál eloszlásúak-e vagy sem. Az eltéréseket viszont ki tudjuk nagyítani, hogy ha a grafikonokat úgy transzformáljuk át, hogy a normál eloszlás pontjai egy, törött egyenesre essenek. A mennyiségek átskálázása a következő képleteknek megfelelően történik:

x_{scaled}=sign(x-\mu)\cdot(x-\mu)^2

y_{scaled}=ln(PDF)

Az átskálázott grafikonok pedig:

Az átskálázott grafikonok

Az átskálázott grafikonok

Az új grafikonokon már jól látszik, hogy az első eloszlás biztos nem normál eloszlást követ (egyébként Chi-négyzet, szabadsági fokok száma 200).

Hozzászóllások