2015. március hónap bejegyzései

Számolás fixpontos számokkal

A programozás során legelterjedtebb számformátumok az egész számok, valamint a lebegőpontos számok. Utóbbiak előnye, hogy nem csak egész számokat tudnak ábrázolni, így komoly szerepük van jelfeldolgozási feladatok közben. Hátrányuk viszont, hogy a velük végzett műveletek komoly erőforrásokat igényelnek, e mellett számos platform nem, vagy csak nagyon korlátozottan támogatja felhasználásukat. Éppen ezét, amennyiben beágyazott rendszereken szeretnénk jeleket feldolgozni, találkozni fogunk a fixpontos számok fogalmával.

 

Lebegőpontos és fixpontos számok összehasonlítása

Lebegőpontos és fixpontos számok összehasonlítása

A fixpontos számok egy egészrészt valamint egy törtrészt tartalmaznak. A szám deklarálásakor dönthetjük el, hogy mekkora az egész rész és a törtrész bithossza. A két rész összege tipikusan 8, 16, 32 vagy 64 bit lehet, azonban vannak olyan platformok (pl. FPGA), melyek tetszőleges bithosszt támogatnak.

Fixpontos számok esetén a számokat a feldolgozó egység (processzor, FPGA) egész számként kezeli a számokat, és csak a fordító (valamint a programozó) foglalkozik azzal, hogy éppen hol van a tizedes pont. Ennek köszönhetően a fixpontos számokkal végzett számolások nagyságrendekkel kevesebb időt és/vagy erőforrást igényelnek, mint a lebegőpontos számok.

A NI FPGA alapú eszközei, bár korlátozottan támogatják a lebegőpontos számokat (egyszeres pontosságúakat), jelfeldolgozási célokra fixpontos számokat célszerű használni. LabVIEW esetén a fixpontos számokat a következő paraméterekkel tudjuk felkonfigurálni:

  • Word length: teljes szóhosszúság (egészrész + törtrész)
  • Integer word length: egészrész hossza
  • Signd/unsigned: előjeles vagy előjel nélküli szám (a negatív számok kettes komplemens alakban vannak tárolva)
  • Include overflow status: a fixpontos szám egy extra biten tárolni fogja, hogy történt-e túlcsordulás a számolások közben

A megadott paraméterek alapján a LabVIEW kiszámolja, hogy mi az ábrázolható számtartomány (Minimum, Maximum), valamint az aktuális felbontás (Delta). FPGA analóg bemenetek és kimenetek tipikusan a <±,20,5> adattípust használják, ami egy előjeles 20 bit-es fixpontos számot jelöl, melynek egészrésze 5 bit-es. Ezzel az adattípussal a ±10 V-os mérési tartomány kényelmesen lefedhető 30 µV felbontással.

Fixpontos adattípus konfigurálása a Properties menü segítségével

Fixpontos adattípus konfigurálása a Properties menü segítségével

Fixpontos számokon végzett műveletek közben az alapműveleteket végző node-ok automatikusan adaptálják magukat a forrás adatokhoz, szükség esetén bővítve a végeredmény méretét, hogy ne történhessen túlcsordulás. Amennyiben ez a végeredmény nem felel meg számunkra, pl. nem akarjuk tovább növelni az adatméretet, akkor azt manuálisan is tudjuk konfigurálni, megadva a kívánt formátumot, a kerekítés módját, valamint, hogy túlcsordulás esetén mi legyen az alapértelmezett viselkedés. Amennyiben nem az alapértelmezett formátumot választjuk, a művelet végén egy kék pötty jelöli a típuskonverziót. Megjegyzés: ha egy művelet végén egy piros pötty jelenik meg, az azt jelöli, hogy az eredmény túllépné a 64 bit-et, így a LabVIEW egy automatikus típuskonverziót kénytelen végrehajtani.

A műveletek eredményének konfigurálása (adattípus, kerekítés és szaturációs mód)

A műveletek eredményének konfigurálása (adattípus, kerekítés és szaturációs mód)

Amikor fixpontos számokat konvertálunk egész számokká, két fő funkcióra lehet szükségünk. Az egyik, amikor a fixpontos szám egészre kerekített értékére vagyunk kíváncsiak. Ez a konverzió történhet automatikusan, implicit castolással, vagy expliciten, a Numeric/Conversion paletta segítségével. Ugyanakkor sokszor az összes olyan bitre kíváncsiak vagyunk, melyek a fixpontos számot alkották, a végeredményt egész szám alakjában szeretnénk feldolgozni. Erre a feladatra a Numeric/Fixed point/Fixed Point to Integer Cast funkciót használhatjuk. A művelet fordítottját valósítja meg az Integer to Fixed Point Cast funkció. Utóbbit konfigurálhatjuk manuálisan, a Properties menü segítségével, vagy a függvény középső bemenetére adott „minta” segítségével.

A megfelelő erőforrás-felhasználás szempontjából célszerű a fixpontos adattípusokat a lehető legkisebb nagyságon tartani. Ellenkező esetben a számolások FPGA esetén túlzottan sok FPGA felületet fognak igényelni, megnő a fordítási idő, illetve, szélsőséges esetén le sem fordul a kód.

Irodalom: