2014. május hónap bejegyzései

Fehér zajok létrehozása

A zajkutatás során, illetve általában a méréstechnikában fontos hogy ismerjük a különböző típusú zajok tulajdonságait, valamint azok előállításának a módját. A zajokat számos szempont alapján osztályozhatjuk. Ezek közül a legfontosabbak a zaj spektruma valamint a zaj eloszlása.

Fehérzaj esetén zaj teljesítménysűrűség-spektruma (PSD) a vizsgált frekvenciatartományban konstans. Megjegyzés: a valóságban végtelen sávszélességű fehérzaj nem létezik, hiszen ekkor a teljesítménye végtelen lenne. E miatt mindig van egy felső határfrekvencia. Mintavételezett jelek esetén természetesen adódik a felső határfrekvencia, amely a mintavételi frekvencia fele. Mintavételezett fehérzaj esetén az egymás utáni értékek függetlenek egymástól, nincs korreláció közöttük. A fehérzajok egyik legfontosabb forrása az ellenállások termikus zaja.

A zajok számtalan eloszlást követhetnek, ezek közül a legfontosabbak az egyenletes eloszlás és a normális (Gauss) eloszlás. Az utóbbi a legelterjedtebb a természetben, ez a jelenség a centrális határeloszlás tételnek köszönhető. A normális eloszlású zajra jellemző, hogy bár a legtöbb pont közel van a jel középértékéhez, kis valószínűséggel tetszőlegesen távoli értéket is mérhetünk.

Két fő módszerrel készíthetünk zajgenerátort. Az egyik típus az analóg elvű zajgenerátor, ahol valamilyen fizikai folyamat, pl. egy Zener-dióda feszültsége állítja elő a szükséges tulajdonságú zajt. A módszer hátránya, hogy nehezen paraméterezhető, valamint érzékeny a külső zavarjelekre. Másik típus a digitális elvű zajgenerátor, ahol digitálisan előállítjuk a zaj mintavételezett adatait, majd, szükség esetén, egy D/A konverter segítségével alakítjuk át feszültséggé. Fehér zaj digitális előállításához mindössze egy véletlenszám-generátorra van szükségünk. A legtöbb programozási környezet tartalmaz olyan pszeudovéletlenszám-generátorokat, melyek egyenletes és normál eloszlású zaj létrehozására alkalmasak. A következő két példában egy-egy LabVIEW kódot mutatok be a megfelelő zajok előállítására.

Példa fehérzaj létrehozására

Példa fehérzaj létrehozására

Az egyenletes eloszlású fehérzaj időbeli képe, és eloszlása (10000 pont alapján)

Az egyenletes eloszlású fehérzaj időbeli képe, és eloszlása (10000 pont alapján)

Példa normális eloszlású fehér zaj előállítására

Példa normális eloszlású fehér zaj előállítására

Az normál eloszlású fehérzaj időbeli képe, és eloszlása (10000 pont alapján)

Az normál eloszlású fehérzaj időbeli képe, és eloszlása (10000 pont alapján)